Comprar figuritas del Mundial es un ritual cada cuatro años que obsesiona a millones. Detrás del negocio de Panini está un problema de probabilidad que fascina a matemáticos: los coleccionistas no saben cuánto gastarán.
Desde hace años, dos estudios académicos modelaron la cantidad esperada de sobres. Uno de la Universidad de Cardiff (2018) y otro de la Universidad de Ginebra (2010). Adaptamos esos cálculos al álbum Panini de la Copa del Mundo 2026, que tiene 980 figuritas y sobres de 7 unidades (antes eran 5). El Mundial con 48 equipos explica el aumento.
El caso base: una persona sola necesita en promedio 1.045 sobres para completar la colección. El profesor Paul Harper, de la Universidad de Cardiff, dijo:
“Ejecuté el código con 980 figuritas y con 7 por paquete, el resultado es 1.045 paquetes (7301 figuritas). ¡Tantas y a semejante costo! Panini es un gran negocio…”
Harper admitió que dejó de coleccionar por frustración con el negocio.
El principio es simple: al abrir el primer sobre, la probabilidad de obtener una figurita nueva es 1 (todas son nuevas). Pero cuando se tienen 979 pegadas, la probabilidad de que la siguiente sea la que falta es solo 1 entre 980 (0,001). Esto hace que las últimas figuritas sean extremadamente costosas.
Adaptando a precios argentinos: $2.000 por sobre y $12.000 por álbum, el desembolso total esperado es $2.102.000 sin intercambio. El estudio de Harper, Panini World Cup Stickers and the Coupon Collectors Problem, establece la base teórica. La última figurita obligaría a comprar unos 140 sobres ($280.000).
El intercambio de repetidas
El segundo estudio, Paninimania: sticker rarity and cost-effective strategy, de Sylvain Sardy y Yvan Velenik de la Universidad de Ginebra, aborda la rareza de figuritas y el intercambio. Recopilaron 6.000 figuritas en cuatro cantones suizos y demostraron que no hay figurita difícil: todas salen con la misma probabilidad. La sensación de escasez es matemática pura. Las últimas 10 figuritas requieren 224 sobres adicionales, el 21% del esfuerzo total para completar el 1% restante.
El aporte práctico es la modelización del cambio de repetidas en grupo. Asumen intercambio perfecto. Adaptado al álbum 2026: el mayor salto de eficiencia al pasar de una a dos personas: de 1.045 a 702 sobres por persona (32,8% menos). Con cinco personas: 448 sobres (57,1% de reducción). Con diez: 341 sobres (67,3%). Con veinte: 276 sobres (73,5%).
En pesos: un coleccionista solitario gasta $2.102.000; uno en grupo de diez gasta $694.000. La diferencia de ir solo a un grupo de cinco ahorra más de $1.194.000 por persona.
El límite teórico con grupo infinito es 140 sobres (980/7), sin duplicados. En la práctica, es casi imposible gastar menos de $292.000 (álbum incluido). La curva de reducción pierde fuerza: pasar de 1 a 2 ahorra 343 sobres; de 9 a 10, 23; de 19 a 20, 7. 10 personas es el punto de equilibrio entre cooperación y eficiencia.
Entonces, ¿cuánto cuesta llenar el álbum?
No se puede saber exactamente al empezar. Con intercambio óptimo, se espera comprar unos 341 paquetes y gastar cerca de $694.000 (álbum de $12.000 incluido). Pasado ese número, no tiene sentido seguir gastando.
Fuente: Infobae